نوشته دکتر محمدرضا عاطفی

عضو هیات علمی دانشگاه 
مشاور سازمان‌ها و تحلیل‌گر سیستم‌

سری مدل‌سازی دینامیکی 

مدل وان حمام

شرح مدل

از آنجایی که عملکرد یک سیستم در هر زمان به طور مستقیم منعکس کننده منابع موجود است، ضروری است که بدانیم چگونه این منابع در طول زمان توسعه می‌یابند و چگونه می‌توانیم فرآیند را کنترل کنیم.

برای شروع سفر مدلسازی خود، اجازه دهید با یک مثال بسیار ساده از یک سیستم پویا شروع کنیم – که شامل جریان آب در داخل و خارج از وان حمام می‌شود. این ممکن است خیلی جذاب به نظر نرسد، اما وان حمام یک نمونه کلاسیک است که بیشتر مردم می توانند با درجاتی از علاقه با آن ارتباط برقرار کنند. مدل وان حمام پایه خوبی برای بررسی مدل‌های پیچیده‌تر فراهم می‌کند.

ما یک وان معمولی داریم که یک شیر آب داخل وان می‌ریزد و یک زهکشی که اجازه می‌دهد آب از وان خارج شود. فرض بر این است که شیر آب به یک منبع بی نهایت آب می‌ریزد. به همین ترتیب، تخلیه آب را فراتر از محدوده سیستم در نظر می‌گیریم.

 

مورد استفاده

 سطوح آبشاری

 

مدل جریان و حالت

کاربرد:

تغییر بخشی از ماهیت هر سیستم است. از طریق مدل حمام می‌توانیم کاهش و افزایش یک متغیر در درون سیستم را ارزیابی کنیم.

 

نمونه‌های کلاسیک:

• نیروی کار درون یک سازمان ممکن است به‌عنوان یک وان حمام نشان داده شود که جریان ورودی آن استخدام و خروجی آن: بازنشستگی است.
• موجودی کالاهای نهایی می‌تواند وان حمامی باشد که جریان ورودی آن ورود محصول و جریان خروجی آن فروش محصول است.
• دارایی‎‌های تاسیساتی کارخانه را می‌توان به عنوان یک وان حمام نشان داد که جریان ورودی آن ساخت و ساز و جریان خروجی آن استهلاک فیزیکی است.
• سود انباشته را می‌توان به عنوان یک وان حمام در نظر گرفت که درآمد به عنوان جریان ورودی و هزینه‌ها به عنوان جریان خروجی تعریف می‌شود.
• ذخیره گازهای گلخانه‌ای در جو را می‌توان به عنوان یک وان حمام در نظر گرفت که میزان ورود گازهای گلخانه‌ای به عنوان یک جریان ورودی و میزان سنتز گازها از طریق درختان، جریان خروجی است.
• در سیستم بهداشت و درمان تعداد افراد مبتلا به ویروس کرونا به مثابه وان است. تعداد افراد جدیدی که مبتلا به ویروس می‌شوند جریان ورودی و تعداد افراد بهبود یافته و تعداد مرگ و میر به عنوان جریان خروجی است.
• درآمد ملی هر کشور یا اقتصاد معین را می‌توان مطابق با سطح آب در وان حمام در نظر گرفت. جریان ورودی به مثابه تغییرات در درآمد ملی را می‌توان با رشد صادرات که منجر به ورود پول می‌شود و رشد واردات که منجر به خروج پول می‌شود توضیح داد. بنابراین درآمد ملی تابعی از جریان واردات، صادرات ، تولید و مصرف است که هر کدام در افزایش، سقوط و تعادل وان حمام و در نهایت اقتصاد نقش دارند.
• یادگیری، دانش و رشد خود، همان آبی است که به داخل وان حمام می‌ریزد. اگر دانش و مهارت بیشتری به دست ‌آوریم و ویژگی‌های شخصیتی خود را رشد ‌دهیم و بهبود می‌بخشیم، آنگاه آب‌های گرم به وان حمام می‌ریزد و آنها را تازه و زنده نگه می‌دارد. ما باید عمداً عادات بد و ویژگی‌های بد شخصیتی را که ما را تحت تاثیر قرار می‌دهند و آب‌هایمان را کهنه و کثیف نگه می‌دارند، نشت کرده و رها کنیم. تنها از طریق جمع آوری ایده‌های اضافی و رشد و کنار گذاشتن عادات و اشتباهات قدیمی است که وان حمام زندگی ما تازه، گرم و پویا نگه داشته می‌شود.

 

توجه:

 اغلب وان حمام نشان دهنده تجمعات فیزیکی است که نباید ارزش منفی به خود بگیرد. برای جلوگیری از مقادیر منفی، جریان خروجی باید مستقیماً تحت تأثیر متغیر سطح قرار گیرد. این “بازخورد مرتبه اول” نامیده می‌شود (یعنی یک حلقه بازخورد ایجاد می‌شود که فقط یک متغیر سطح را شامل می‌شود (یک حلقه بازخورد با دو سطح “مرتبۀ دوم” خواهد بود). مولکول‌هایی که از بازخورد مرتبه اول استفاده می‌کنند عبارتند از هموارسازی، زوال و سطوح محافظت شده (به عنوان مثال سطح محافظت شده توسط سطح و سطح محافظت شده توسط جریان).

 

نکات فنی:

وان حمام تجمیع تفاضل جریان ورودی و جریان خروجی است. دینامیک سیستم یک نمای یکپارچه از حساب دیفرانسیل و انتگرال دارد، که به شکل معادلات سطح در همه زبان‌های دینامیک سیستم (DYNAMO، Vensim، iThink، Powersim و غیره) منعکس می‌شود.

 

یا در DYNAMO نماد اصلاح شده  به شکل زیر است:

این ایده در حساب دیفرانسیل به صورت بیان شده است: