نوشته دکتر محمدرضا عاطفی

عضو هیات علمی دانشگاه 
مشاور سازمان‌ها و تحلیل‌گر سیستم‌

سری مدل‌سازی دینامیکی 

مدل زوال یا فروپاشی Decay

شرح مدل

 در ساختار زوال، ذخایر موجود به تدریج در طی یک دوره زمانی تعیین شده تخلیه می‌شود. زوال را می‌توان به صورت هموار با هدف صفر مشاهده کرد. به عنوان یک قاعده کلی متغیر سطح در سه ثابت زمانی تخلیه می شود. زمانی که سطح به نصف کاهش یابد، نیمه عمر نامیده می‌شود و تقریباً برابر با 70 درصد زمان کاهش متغیر سطح است. از این مدل برای پوسیدگی دندان هم استفاده می‌شود.

مورد استفاده:

ارزش فعلی، تاخیر مواد، زمان اقامت

کاربرد:

چگونه یک انبار را خالی یا تخلیه کنیم.

مدل جریان و حالت:

Material = INTEG(- Material draining,         )

Units: stuff                    

Material draining = Material / time to drain

Units: stuff / Year                    

       =time to drain 

Units: Year                     

رفتار:

 فروپاشی به طور نمایی به سمت صفر کاهش می یابد. از آنجا که خروجی صرفاً کسری از سطح است، خروجی نیز به طور تصاعدی به سمت صفر کاهش می یابد.

نمونه‌های کلاسیک:

• واپاشی رادیواکتیو.
• ذخایر ارزی کشور
• بهداشت و درمان
• فیریک

توجه:

گاهی اوقات فرآیند زوال به وضوح قابل مشاهده است. به عنوان مثال، می توان تخلیه موجودی کالاهای تمام شده را به عنوان یک زوال نشان داد. اما، فرآیند واقعی شامل خرید کالا توسط مردم است. هدف مدل تعیین خواهد کرد که آیا نمایش زوال “به اندازه کافی خوب” است یا اینکه برای نمایش به متغیرهای دقیق‌تری نیاز است.

نکات فنی:

معادله یک زوال است

نیمه عمر را می توان از این معادله: ln(0.5)*timeToDrain.  تعیین کرد.   ln(0.5)   تقریباً 0.7 است. خروجی حاصل از زوال به صورت نمایی توزیع می شود. میانگین زمان اقامت مواد در سطح برابر با timeToDrain است.